Храбрецы и трусы
Кем бы вы предпочли быть? Храбрецом или трусом? Постыдно ли быть трусом? Большинство (а точнее говоря, все) опрошенные мной знакомые на словах утверждают, что трусом быть постыдно. Не путают ли они разумную осторожность с трусостью?
Великие мыслители делают не столь однозначные выводы:
«Я люблю храбрых: но недостаточно быть рубакой, нужно еще знать, кого рубить! И часто больше храбрости бывает в том, чтобы удержаться и пройти мимо: и сохранить себя тем самым для более достойного врага!» (Ницше)
« Жажда славы, боязнь позора, погоня за богатством, желание устроить жизнь удобно и приятно, стремление унизить других — вот что нередко лежит в основе доблести, столь превозносимой людьми » (Ларошфуко)
А давайте попробуем промоделировать, кем быть лучше: трусом или храбрецом, - с математической точки зрения.
В далекой далекой галактике на планете, да хоть Татуин, живет народ, состоящий из трусов (джав, раз уж выбрана канва Звездных войн) и храбрецов (тускенов). И трусы и храбрецы питаются ресурсами, которые посылает им двойная звезда Тату1 и Тату2. Честно говоря, не уверен я, что джав можно отнести к трусам, а тускенов к храбрецам. Ну не стирать же то, что уже написал
Жизнь на планете Татуин идет своим чередом. Каждый цикл звезда Тату посылает на Татуин 200 ресурсов.
Ресурсы разбираются жителями в конкурентной борьбе по следующим правилам:
• За каждый ресурс борются два случайно выбранных жителя в рамках одного раунда. После каждого раунда (а их всего двести – по количеству ресурсов) число участников не уменьшается. Т.е. каждый житель имеет теоретическую возможность принять участие в борьбе за ресурс несколько раз в рамках одного цикла.
• Если выбраны трус и храбрец, то храбрец забирает ресурс, а трус трусливо убегает, оставшись ни с чем.
• Если выбраны два храбреца, то один из храбрецов погибает в схватке, а другой забирает себе ресурс. Вероятность 50/50.
• Если выбраны два труса, с равной вероятностью ресурс может достаться:
1. Одному из трусов p=1/3
2. Другому из трусов p=1/3
3. Трусы договариваются и делят ресурс поровну p=1/3
После того как ресурсы разобраны, наступает очередь размножения: Если у жителя накопилось больше или равно двух ресурсов, то с вероятностью 50% он порождает себе подобного, и отдает отпрыску 1 ресурс.
После размножения наступает очередь питания. Каждый цикл и трусу и храбрецу требуется 0.25 ресурса для продолжения жизни в следующем цикле. Если кушать нечего – житель умирает.
Начальные условия: 100 трусов, 100 храбрецов, и у каждого по 1 ресурсу.
Узнать соотношение трусов и храбрецов через пару пару сотен циклов.
Как вы думаете, кто выживет в таких условиях игры? Трусы? Храбрецы? Или, допустим, жизнь стабилизируется: буду жить процентов 25% храбрецов и процентов 75% трусов?
Честно говоря, до моделирования, я приблизительно так и думал, но результаты оказались не так просты, хотя и логичны. И чем-то напомнили мне волны Эллиота.
Изначально трусы вырвались вперед, став желанными конкурентами для храбрецов. А потом храбрецы начали забирать ресурсы у трусов, и уничтожать друг друга. В результате население планеты пошло на убыль. Храбрецы убивали друг друга, а трусы умирали от голода. И лишь когда ресурсов стало снова много, трусы перестали умирать от голода и чаще встречаться храбрецам, отчего те стали реже друг друга убивать, но как только жителей стало много, население снова пошло на убыль. И такие качели продолжаются с периодом около 30 лет в моей модели. Похоже на кризисы капитализма: «…советская политэкономия рассматривала в качестве фундаментальной причины кризисов капитализма имманентное противоречие этого общественного строя: между общественным характером производства и частнокапиталистической формой присвоения его результатов. Это противоречие является главным движителем смены производственных циклов, повторяющихся каждый 7-10 лет».
